Prozentrechner

Berechne Rabatte, Trinkgeld, MwSt., prozentuale Änderung und prozentuale Differenz. Ergebnisse aktualisieren sich beim Tippen.

Prozentuale Differenz Rechner

Vergleiche zwei Zahlen und sieh, wie weit sie auseinanderliegen, ausgedrückt als Prozentsatz ihres Mittelwerts. Anders als die prozentuale Änderung ist dies symmetrisch: Ein Tausch der beiden Eingaben liefert dasselbe Ergebnis. Verwende es, um zwei Preise für denselben Artikel, zwei Messungen oder zwei konkurrierende Schätzungen zu vergleichen, wo es kein natürliches „vorher“ und „nachher“ gibt.

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Wie die prozentuale Differenz berechnet wird

Die Formel lautet |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Der Zähler ist der absolute Abstand zwischen den beiden Zahlen; der Nenner ihr Mittelwert. Da die Operation Absolutwert und symmetrisches Mittel verwendet, spielt die Reihenfolge der Eingaben keine Rolle.

Beide Zahlen müssen ungleich null sein (und keine entgegengesetzten Vorzeichen, deren Mittelwert null ergibt), sonst ist der Mittelwert null und das Ergebnis undefiniert. Der Rechner zeigt in diesem Fall „undefiniert“ an.

Rechenbeispiel

Zwei Geschäfte bieten denselben Stuhl für 80 € und 120 € an. Gib 80 und 120 ein. Der Mittelwert ist 100, die absolute Differenz 40, also beträgt die prozentuale Differenz 40 %. Beide Reihenfolgen liefern dasselbe Ergebnis.

Prozentuale Differenz Rechner FAQ

Wie lautet die Formel?
|a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Absolutwert im Zähler, arithmetisches Mittel im Nenner.
Differenz oder Änderung: was soll ich verwenden?
Verwende die prozentuale Änderung, wenn ein Wert vor dem anderen kommt (letztes Quartal vs. dieses Quartal, vorher vs. nachher). Verwende die prozentuale Differenz, wenn die beiden Werte gleichberechtigt sind: zwei Schätzungen, zwei Preise, zwei Messungen. Die Zahlen werden nicht gleich sein. Siehe den Rechner für prozentuale Änderung für die richtungsabhängige Variante.
Warum zeigt das Ergebnis manchmal „Undefiniert“?
Wenn beide Werte null sind, ist der Mittelwert null und die Formel teilt durch null. Auch manche Paare mit entgegengesetzten Vorzeichen ergeben einen Mittelwert von null (z. B. -5 und 5). In diesen Fällen gibt es keine definierte prozentuale Differenz.
Spielt die Reihenfolge der Eingaben eine Rolle?
Nein. (80, 120) und (120, 80) liefern dasselbe Ergebnis wegen des Absolutwerts in der Formel. Das ist der wichtigste praktische Unterschied zur prozentualen Änderung.
Kann das Ergebnis negativ sein?
Nein. Die prozentuale Differenz verwendet einen Absolutwert, also ist sie immer null oder positiv. Wenn du eine vorzeichenbehaftete Antwort brauchst, willst du stattdessen die prozentuale Änderung.

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